(Alan Hughes - Lazy Saturday Afternoon!)
Ebbene, una funzione matematica qualsiasi, dicevo, se applicata ripetutamente e con certi valori inziali, può essere la fonte generatrice di un universo grafico infinito, infinitamente ricco di spirali, di linee e curve che si rincorrono in simmetrie centrali ed assiali, di vortici colorati, di danze di punti in un apparente disordine di colori, un caos, ma pur sempre legati allo stesso destino, infinitamente contesi per essere parte di un insieme oppure di un altro.
Riuscite ad immaginare cavolfiori matematici rossi e verdi, formati da cavolfiori più piccoli verdi e azzurri, e a loro volta composti da cavolfiori ancora più piccoli azzurri e rosa, e via di corsa fino all’infinito? E gemme e diamanti altrettanto variopinti, infinitamente composti e sfaccettati? E cavallucci marini? E spille argentate ed arricchite da mille brillanti? E coppie di spirali baciate, o nidificate, o attorcigliate l’una all’altra? Difficile da immaginare, senza vedere!
Qui si tratta di vedere, perché con tutta la buona volontà e fede, certe cose si intuiscono solo osservando direttamente… e quando avrete visto con attenzione alcune di queste figure, vi renderete conto che ciò che vedete è solo una pallida e limitata idea, un granello di sabbia di deserto rispetto ad un universo di universi.
Queste sono – esistono! - le meravigliose immagini grafiche, di una squisita bellezza, che si possono produrre da una quindicina d’anni (aggiungerne altri tredici… ndr), per mezzo di computers che eseguono milioni di calcoli su funzioni matematiche. Li hanno chiamati frattali (per via della loro dimensione, non intera!), e non sono solo puri oggetti matematici, ma anche utili modelli “di laboratorio” usati per la fisica ed, in generale, per un più preciso studio e rappresentazione della realtà.
Per tre anni (tredici anni fa, n.d.r.) ho provato a costruire, a scoprire e ad esplorare immagini e porzioni del piano con il mio piccolo computer oramai obsoleto (allora lo era! adesso farebbe ridere). Un computer totalmente dedicato al calcolo, notte e giorno, dopo averlo opportunamente programmato con i comandi relativi alle funzioni ed ai loro parametri… non è pazzesco?
Ho ingrandito frattali tantissime volte, li ho colorati con altrettante formule di sfumature, li ho modificati nelle loro funzioni generatrici. Ho scoperto frattali particolari (i cosiddetti multifrattali), come l’insieme di Mandelbrot, che assomigliano di più a enciclopedie (infinite), contenenti un riassunto (infinito) di tutti i frattali ad esso collegati. Inconcepibile!
Anche ora (ora ora ho smesso da circa dieci anni, ndr) la seducente bellezza e l’infinita varietà di queste immagini mi affascina e mi disarma. Mi fa sentire un esploratore di universi unico, mi fa sorvolare sul piano a due dimensioni (!) paesaggi fantastici ed irreali, e pur così concreti e legati alla realtà da emozionaree contemplare. Mondi infiniti, frutto di una semplice idea. Un’idea che a sua volta solo attraverso la potenza di calcolo dei computers si è riusciti a descrivere.
Mi chiedo come possano esistere al mondo le formule matematiche ed in particolare questi gioielli di cui sto parlando. Li ha inventati l’uomo? Oppure sono sempre esistiti, nascosti in un concetto, un’idea astratta? Credo sia così, questa deve essere opera di Dio, lo stesso Dio della natura, del sorriso negli occhi di qualcuno, dello sguardo di un bambino, dell’amore. Ovunque cerco, posso scoprire l’essenza intima delle cose, anche nelle semplici idee astratte.
I frattali sono solo uno degli infiniti modi in cui Dio si manifesta a noi uomini, permettendoci di conoscere e contemplare un po’ di più questo mondo meraviglioso.
(Febbraio 1993)
Qui di seguito pubblico altre immagini frattali, di vari autori (che non riesco a citare)… anche se la bassa qualità non ne valorizza minimamente i minuti dettagli…
(Alan Hughes - Web Of Clouds)
(Gilles Nadeau - 20040531-couleurs d'été)
(Mary C Thornton - tma barnsley1(J)en 1a layered 1d+Jo�e2)
(Keith Mackay - the creation)
(Keith Mackay - newty 2)
Il testo che segue (incomprensibile!) andrebbe copiato ed incollato in una finestra di UltraFractal:
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}
(Cindy Meyers - Misty)
(Diane Walker - Wheel spiral blue & gold)
P.s. mi piacerebbe davvero confrontarmi con qualcuno su questo argomento… e sapere se anche a voi affascina questa materia e queste immagini, oppure sono proprio completamente impazzito!… 
La parola che devo digitare è “tutt”. Massimo, con TUTTo il cuore ma a quest’ora o sarò stanca ma…. ho difficoltà a leggere il tuo post, con la barra. Comunque non sei impazzito a me piacciono molto le immagini che si formano in base al suono. Non ricordo come si chiamano. Scusami tanto buonanotteeeeeee
Per Elle: (grazie della segnalazione, ora ho corretto) le immagini che vedi sono comunque sovrapposizioni di differenti strati di immagini (tipo sandwitch, i cosiddetti “layer”), dove ogni singola immagine è frutto di un calcolo matematico applicato migliaia di volte ad ogni singolo pixel… lo so… è un po’ complicato da spiegare…
se vuoi vedere qualcosa cerca in internet “UltraFractal”, il software con cui sono state create queste immagini!
non sono riuscita a leggere molto bene il tuo post,sul mio computer buona parte mi è rimasto “tagliato” nonostante la barra in fondo…
vuoi dire che le immagini da te proposte sono frutto di calcoli matematici?
Caspita,sono bellissime…io la matematica così applicata non l’avevo mai vista!
Buongiorno Massimo!
Purtroppo neanche io riesco a leggere bene il post..ma da quello che ho letto mi pare di capire che non potrei lasciare nessun commento adeguato al tema che tratti (anche perchè per me la matematica è davvero incomprensibile!).
Queste immagini sono bellissime, se è grazie alla matematica che sono nate bè, W W la matematica.
Scusa se mi permetto, ma le hai elaborate tu?
Mi piacerebbe poterne usare una ma se è protetta da Copiryght devo chiedere il permesso.
Massimo, per le parole che hai lasciato ieri da me basta un grazie??? Erano molto belle, piuttosto azzeccate tra l’altro.
Un sorriso e buona giornata
Clò
parolina modi!
essì direi che esistono tanti Modi per Creare un qualcosa di davvero straordinario:o)
nonmi dire che sono una di quelle poche che adora la matematica!!!
Nopnmi sono soffermata mai a chiedermi da dove provenissero queste immagini ma sicuramente ci ho perso tempo a tuffarmici..
a seguirne i contorni..i colori..a cercare di captarne un messaggio..
ora per esempio mi viene da pensare..che allora anche la matematica diventa opinabile..
e ne sono felice!
anche se 2+2 farà sempre 4
buona giornata artista*
Per Clò: le immagini che vedi, purtoppo (e sich!), non le ho create io (se riesco stasera aggiungo gli autori per ogni singola creazione, così puoi copiarle e magari associargli l’autore), ma le ho semplicemente rigenerate, poiché possiedo la formula matematica… incredibile, no? Per farlo uso un programma che, come ho scritto ad Elle, si chiama “UltraFractal”… provare per credere!
Ehi..ke precisione!!! Grande! Avevo intenzione anche io di postare qualcosa del genere..mi hai preceduto. Troppo belle queste immagini! Tornero’!! A presto!
Massimo…
Non ti nascondo che mi trovo in difficoltà.. Il visualizzatore immagini me le legge come texure
((
ha tirato persino fuori i colori esadecimali di ogni fotografia..
Addirittura definendole immagini
caleidoscopiche a spirale
Ma di farmi toccare l’immagine ..ehm nada de nada
Mi fido sulla parola..
ca..
Mi ha stupito sapere che anche tu hai la mia stessa passione per la matematica e per i frattali. Li adoro anch’io… E li studio da sempre!!
Pensa, la mia tesi di laurea era proprio su questo magnifico argomento…..
Anzi, stasera posto qualcosa anch’io sui frattali…. Spero leggerai e mi dirai cosa ne pensi.
Mi piace scambiare le mie idee con le tue.
Un abbraccio sincero Anna
Aiutoooo….odio la matematica e tutto cio’ che la riguarda …..ma riusciresti a farmi amare tale scempio con la tua sesibilita’
scusa il ritorno…..ma dimenticavo di esprimere tutto il mio compiacimento degli occhi e della mente nell’aver danzato con quelle splendide immagini…….quasi come fossero sogni svaniti …..o estasi ed ipnosi dell’anima..
ciao massimo