Articoli filtrati per la Categoria: Frattali

Il Corso della Vita e la Teoria del Caos

30 novembre 2007
Pistilli tra petali

Pistilli tra petali

L’amore è contagioso, ma sotto sotto so che lo è anche l’odio… un singolo gesto d’odio ne genera altri, nello stesso identico modo in cui un gesto d’amore è fonte di una catena di azioni positive che crea un “movimento lento” (come lo chiamo a modo mio), che cambia il mondo. [leggi tutto l'articolo...]

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Mille Universi Infiniti

4 settembre 2007
(Alan Hughes - Lazy Saturday Afternoon!)

(Alan Hughes - Lazy Saturday Afternoon!)

Immaginate una funzione matematica qualsiasi, ad esempio f(x)=x²+c …vabbè, anche se la matematica vi è sempre rimasta indigesta una formula come questa o simile a questa appare abbastanza innocua e, al limite, solo un problema teorico da studiare “a tavolino” per chi è più pratico.
Ebbene, una funzione matematica qualsiasi, dicevo, se applicata ripetutamente e con certi valori inziali, può essere la fonte generatrice di un universo grafico infinito, infinitamente ricco di spirali, di linee e curve che si rincorrono in simmetrie centrali ed assiali, di vortici colorati, di danze di punti in un apparente disordine di colori, un caos, ma pur sempre legati allo stesso destino, infinitamente contesi per essere parte di un insieme oppure di un altro.
Riuscite ad immaginare cavolfiori matematici rossi e verdi, formati da cavolfiori più piccoli verdi e azzurri, e a loro volta composti da cavolfiori ancora più piccoli azzurri e rosa, e via di corsa fino all’infinito? E gemme e diamanti altrettanto variopinti, infinitamente composti e sfaccettati? E cavallucci marini? E spille argentate ed arricchite da mille brillanti? E coppie di spirali baciate, o nidificate, o attorcigliate l’una all’altra? Difficile da immaginare, senza vedere!
Qui si tratta di vedere, perché con tutta la buona volontà e fede, certe cose si intuiscono solo osservando direttamente… e quando avrete visto con attenzione alcune di queste figure, vi renderete conto che ciò che vedete è solo una pallida e limitata idea, un granello di sabbia di deserto rispetto ad un universo di universi.
Queste sono – esistono! - le meravigliose immagini grafiche, di una squisita bellezza, che si possono produrre da una quindicina d’anni (aggiungerne altri tredici… ndr), per mezzo di computers che eseguono milioni di calcoli su funzioni matematiche. Li hanno chiamati frattali (per via della loro dimensione, non intera!), e non sono solo puri oggetti matematici, ma anche utili modelli “di laboratorio” usati per la fisica ed, in generale, per un più preciso studio e rappresentazione della realtà.
Per tre anni (tredici anni fa, n.d.r.) ho provato a costruire, a scoprire e ad esplorare immagini e porzioni del piano con il mio piccolo computer oramai obsoleto (allora lo era! adesso farebbe ridere). Un computer totalmente dedicato al calcolo, notte e giorno, dopo averlo opportunamente programmato con i comandi relativi alle funzioni ed ai loro parametri… non è pazzesco?
Ho ingrandito frattali tantissime volte, li ho colorati con altrettante formule di sfumature, li ho modificati nelle loro funzioni generatrici. Ho scoperto frattali particolari (i cosiddetti multifrattali), come l’insieme di Mandelbrot, che assomigliano di più a enciclopedie (infinite), contenenti un riassunto (infinito) di tutti i frattali ad esso collegati. Inconcepibile!
Anche ora (ora ora ho smesso da circa dieci anni, ndr) la seducente bellezza e l’infinita varietà di queste immagini mi affascina e mi disarma. Mi fa sentire un esploratore di universi unico, mi fa sorvolare sul piano a due dimensioni (!) paesaggi fantastici ed irreali, e pur così concreti e legati alla realtà da emozionare e contemplare. Mondi infiniti, frutto di una semplice idea. Un’idea che a sua volta solo attraverso la potenza di calcolo dei computers si è riusciti a descrivere.
Mi chiedo come possano esistere al mondo le formule matematiche ed in particolare questi gioielli di cui sto parlando. Li ha inventati l’uomo? Oppure sono sempre esistiti, nascosti in un concetto, un’idea astratta? Credo sia così, questa deve essere opera di Dio, lo stesso Dio della natura, del sorriso negli occhi di qualcuno, dello sguardo di un bambino, dell’amore. Ovunque cerco, posso scoprire l’essenza intima delle cose, anche nelle semplici idee astratte.
I frattali sono solo uno degli infiniti modi in cui Dio si manifesta a noi uomini, permettendoci di conoscere e contemplare un po’ di più questo mondo meraviglioso.

(Febbraio 1993)

Qui di seguito pubblico altre immagini frattali, di vari autori (che non riesco a citare)… anche se la bassa qualità non ne valorizza minimamente i minuti dettagli…

(Alan Hughes - Web Of Clouds)

(Alan Hughes - Web Of Clouds)

(Gilles Nadeau - 20040531-couleurs d'été)

(Gilles Nadeau - 20040531-couleurs d'été)

(Mary C Thornton - tma barnsley1(J)en 1a layered 1d+Jo�e2)

(Mary C Thornton - tma barnsley1(J)en 1a layered 1d+Jo�e2)

(Keith Mackay - the creation)

(Keith Mackay - the creation)

(Keith Mackay - newty 2)

(Keith Mackay - newty 2)

Il testo che segue (incomprensibile!) andrebbe copiato ed incollato in una finestra di UltraFractal:

newty2 {
; Tweaks are OK
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}

(Cindy Meyers - Misty)

(Cindy Meyers - Misty)

(Diane Walker - Wheel spiral blue & gold)

(Diane Walker - Wheel spiral blue & gold)

P.s. mi piacerebbe davvero confrontarmi con qualcuno su questo argomento… e sapere se anche a voi affascina questa materia e queste immagini, oppure sono proprio completamente impazzito!… ;-)

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